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核心内容摘要

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本文重点矩估计是基于“替换”的思想建立起来的一种参数估计方法。

其核心是用同类、同阶的样本矩来估计总体矩。

简单来说就是总体有原点矩和中心距,而样本也有原点矩和中心矩,总体的原点矩和中心矩可以认为是包含未知参数的函数,而样本的原点矩和中心矩可以通过样本计算出来,令二者相等,那么建立方程组就可以解出参数了,这就是矩估计的核心。

原点矩和中心矩矩估计的步骤总共可以分为四个步骤,假设总体X的分布函数中含 k 个未知参数(比如正态分布中μ和σ就是模型的参数):第一个步骤总体的k阶原点矩如下所示:当m=1时就是总体的1阶原点矩,表示为a1当m=2时就是总体的2阶原点矩,表示为a

.....当m=k时

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