核心内容摘要
yz-bijini-cosplay在物联网边缘设备的部署
✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。
往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。
内容介绍《与星共舞》是一档国际电视节目 IP 的美国版原版为英国经典节目《舞动奇迹》前身为《欢乐起舞》。
该节目的改编版本已在阿尔巴尼亚、阿根廷、澳大利亚、中国、法国、印度等多个国家推出。
本次问题的研究核心为该节目的美国版目前该版本已完成 34 季的播出。
节目中明星嘉宾会与专业舞者组成搭档每周进行舞蹈表演。
专业评委团会为每组搭档的表演打分观众则可通过电话或线上渠道为自己当周喜爱的搭档投票。
观众每周可投票一次或多次投票次数不设限但不得超过节目组当周公布的上限。
此外观众投票仅能为希望留任的明星助力无法直接投票淘汰某位明星。
节目组会结合评委打分与观众投票的结果决出当周需要淘汰的搭档 —— 即综合得分最低的一组。
最终会有三组搭档晋级总决赛部分赛季的晋级名额更多总决赛当周节目组将依据观众投票与评委打分的综合得分为晋级搭档排出冠亚季军或前
前五名。
评委打分与观众投票的结果融合方式有多种。
该节目美国版前两季采用排名法结合两项结果而第二季的一起争议事件知名球星杰瑞・莱斯尽管评委打分常年偏低却仍晋级总决赛促使节目组对融合规则做出调整改用百分比法替代排名法。
这两种计算方式的具体示例见附录。
第二十七季节目再度引发争议名人选手鲍比・博恩斯虽评委打分始终处于低位却最终夺冠。
为回应此次争议从第二十八季开始节目组对淘汰流程稍作修改先根据评委打分与观众投票的综合结果选出排名末两位的搭档再在直播节目中由评委投票决定淘汰其中哪一组。
大约在同一季制作方还恢复了前两季采用的排名法将评委打分与观众投票结果结合。
这一规则调整的具体赛季尚无确切记载但合理推测为第二十八季。
评委打分本应客观体现舞者的专业技术水平但其评判标准仍存在一定的主观性。
观众投票的主观性则更强投票倾向不仅受舞蹈表演质量的影响还与明星嘉宾的人气和个人魅力密切相关。
事实上节目组在一定程度上更乐见评委与观众的意见、投票结果出现分歧因为这类争议能大幅提升观众的关注与参与热情。
本文提供了含评委打分与选手信息的相关数据并附具体说明。
你可自行决定是否补充其他信息或数据但所有数据来源均需完整标注。
请基于该数据完成以下研究任务构建数学模型单个或多个估算每位选手在其参赛各周的观众投票数该数据未对外公开属于节目组严格保密的核心信息。
你所构建的模型其估算的观众投票数能否推导出与节目每周淘汰结果一致的结论请给出一致性度量指标。
你估算出的观众投票总数的置信度如何该置信度是否对所有选手、所有比赛周均保持一致请为估算结果提供置信度度量指标。
将观众投票的估算结果与其余数据结合开展以下分析对比分析节目采用的两种票分融合方式排名法、百分比法在各季应用后的比赛结果即对每一季同时应用这两种融合方法。
若不同方法得出的结果存在差异是否其中一种方法更偏向观众投票的结果针对存在争议的知名选手即评委打分与观众投票结果存在明显分歧的选手分析上述两种票分融合方式的应用效果票分融合方式的选择是否会让每位争议选手得到相同的比赛结果若新增 “由评委从排名末两位的搭档中决定淘汰对象” 这一规则会对比赛结果产生何种影响你可参考以下争议选手案例也可选用你研究中发现的其他案例▪ 第二季的杰瑞・莱斯连续 5 周评委打分垫底却最终获得亚军。
▪ 第四季的比利・雷・塞勒斯连续 6 周评委打分倒数第一最终位列第五。
▪ 第十一季的布里斯托尔・佩林12 次评委打分排名最低仍拿下季军。
▪ 第二十七季的鲍比・博恩斯评委打分始终处于低位却最终夺冠。
基于你的全部分析结果为节目后续季数推荐适用的票分融合方式并说明核心原因是否建议节目组增设 “由评委从排名末两位的搭档中决定淘汰对象” 这一规则结合包含观众投票估算结果的完整数据集构建模型分析不同专业舞者、以及数据中可提取的明星特质年龄、所属行业等对明星比赛成绩的影响程度这些因素对明星的比赛表现影响有多大其对评委打分和观众投票的影响方式是否一致设计一套全新的周度票分融合体系将观众投票与评委打分结合且你认为该体系更具 “公平性”或在其他维度更优如大幅提升节目对观众的吸引力。
请详细论证该体系为何值得节目制作方采纳。
撰写一份总页数不超过 25 页的研究报告报告中需包含
页的备忘录
总结研究核心结果并为《与星共舞》制作方分析票分融合方式对比赛的影响同时给出未来季数的票分融合方式建议。
©2026 美国数学建模竞赛组委会 | 官网www.comap.org | 建模竞赛官网www.mathmodels.org | 邮箱infocomap.org你提交的 PDF 版解题方案需满足总页数不超过 25 页且包含以下内容1 页摘要页目录完整的解题方案
页备忘录参考文献AI 使用报告若使用了 AI 工具该报告不计入 25 页的页数限额
注意事项本次美国数学建模竞赛的参赛作品无明确最低页数要求25 页的页数限额可用于所有解题内容以及你希望补充的各类信息如示意图、图表、计算过程、数据表格等赛事方接受部分解题方案。
允许参赛者谨慎使用 ChatGPT 等生成式 AI 工具并非完成解题方案的必需工具若选择使用参赛者必须遵守美国数学建模竞赛组委会的 AI 使用政策且需在 PDF 版解题方案的末尾附加 AI 使用报告该报告不计入 25 页的解题内容限额。
数据文件2026_MCM_Problem_C_Data.csv文件包含《与星共舞》第 1 至 34 季的选手信息、比赛结果及各周评委打分数据数据详细说明见表 1。
表 12026_MCM_Problem_C_Data.csv 数据集字段说明数据说明每支舞蹈的评委打分范围为1 分最低至10 分最高。
a. 部分周次的公示分数包含小数如
5原因是该明星当周表演了多支舞蹈公示分数为各舞蹈得分的平均值。
b. 部分周次会设置额外加分如舞蹈对决环节这些加分将平均分配到对应评委 / 舞蹈的得分中。
c. 团体舞蹈的得分会与每位团队成员的个人得分进行平均合并。
评委按其为舞蹈打分的顺序排列因此“评委 Y” 在不同周次或不同赛季可能并非同一人。
各赛季的参赛明星人数、节目播出周数均不相同。
第 15 季是唯一一季采用全明星阵容的赛季所有参赛明星均为往届回归选手。
偶尔会出现单周无明星淘汰或单周淘汰多名明星的情况。
数据集中的 “N/A” 值出现场景a. 若当周无第 4 位评委通常为 3 位评委则第 4 位评委的得分记为 N/Ab. 若某赛季未播出对应周次例如第 1 季仅播出 6 周因此第 7 至 11 周的得分均记为 N/A。
已被淘汰的明星后续周次得分记为 0。
例如第 1 季中首位被淘汰的明星是特里斯塔・萨特Trista Sutter她在第 2 周节目结束后被淘汰因此该赛季剩余周次第 3 至 6 周的得分均记为 0。
选手评委总分评委排名**观众投票数 *****观众投票排名 ***排名总和蕾切尔・亨特Rachel Hunter252110 万46乔伊・麦金泰尔Joey McIntyre204370 万15约翰・奥赫利John O’Hurley213320 万25凯莉・莫纳科Kelly Monaco261200 万34表 2按排名融合评委打分与观众投票的示例第 1 季第 4 周从第 3 季开始节目组改用百分比法替代排名法来融合评委打分与观众投票。
我们以第 5 季第 9 周的比赛为例进行说明该周珍妮・加思Jennie Garth被淘汰。
同样我们通过人工生成一组观众投票数据使得最终的百分比融合结果与实际淘汰结果一致。
具体计算逻辑为评委得分占比将该选手的评委总分除以当期所有 4 位选手的评委总分之和。
仅按评委得分占比排名时珍妮位列第 3但在加入我们人工设定的 1000 万观众投票的占比后她的综合占比排名降至第 4从而触发淘汰。
选手评委总分评委得分占比**观众投票数 *****观众投票占比 ***占比总和珍妮・加思Jennie Garth2929/117
2
8%110 万
1/10 11%
3
8玛丽・奥斯蒙德Marie Osmond2828/117
2
9%370 万
7/10 37%
6
9梅尔・BMel B3030/117
2
6%320 万
2/10 32%
5
8埃利奥・卡斯特罗内维斯Helio Castroneves3030/117
2
6%200 万2/10 20%
4
6总计117—1000 万——表 3按百分比融合评委打分与观众投票的示例第 5 季第 9 周注观众投票数为未知数据表中数值为假设值仅用于推导出符合最终排名的结果。
估算观众投票数含一致性与置信度验证基础思路用已知的淘汰结果和评委得分反向推导满足融合规则的观众投票数范围。
基础模型线性不等式组约束为融合规则、蒙特卡洛模拟评估置信度完成步骤按周提取评委得分和淘汰结果对每周构建融合规则的约束方程求解可行的观众投票区间用蒙特卡洛模拟计算一致性准确率和置信区间
对比两种票分融合方式 争议选手分析 方法推荐基础思路用估算的观众投票数分别代入两种规则对比结果差异分析争议选手的敏感性。
基础模型假设检验比较结果差异、敏感性分析测试规则对争议选手的影响完成步骤对每一季分别应用排名 / 百分比法统计两种方法的淘汰 / 晋级差异率针对争议选手测试规则变化对其结果的影响结合公平性和娱乐性给出推荐
分析专业舞者与明星特质的影响基础思路构建回归模型量化各因素对评委打分和观众投票的独立影响。
基础模型多元线性回归或混合效应模型、相关性分析完成步骤提取明星特质年龄、行业等和专业舞者信息分别对评委得分和估算的观众投票数做回归比较系数大小和显著性解释影响差异
设计更优的票分融合体系基础思路平衡评委专业性与观众参与度引入动态权重或保底机制提升公平性和观赏性。
基础模型加权融合模型权重动态调整、博弈论模型平衡各方利益完成步骤定义 “公平 / 精彩” 的量化指标设计融合公式如评委得分加权 观众投票加权 争议修正项用历史数据验证新规则的效果论证其优势
撰写竞赛报告与备忘录基础思路按 MCM 竞赛要求结构突出模型创新、结果清晰、建议可行。
基础模型结构化报告框架摘要→目录→模型→结果→建议→备忘录完成步骤整理各部分结果提炼核心结论撰写 1 页摘要和
页备忘录按逻辑组织内容控制页数在 25 页内补充参考文献和 AI 使用报告⛳️ 运行结果 部分代码function f gpsa_tau_mean(x, mu, kappa, model)% Copyright 2014 James Barrett%% Version
1.