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基于列约束生成法的两阶段鲁棒问题求解 摘要代码和资料主要是两阶段问题以及基于CCG算法的两阶段鲁棒问题求解代码内容包括CCG算法的MATLAB编程以及python编程版本两阶段鲁棒优化这玩意儿听起来玄乎实际操作起来还挺带劲的。
想象一下你在做投资决策第一阶段选个稳妥方案第二阶段面对各种市场暴击还能稳住不翻车——这就是典型的两阶段问题场景。
今天咱们重点唠唠怎么用列约束生成法CCG来干这事儿。
先看个简单粗暴的数学模型框架% 主问题结构示意 MP.Objective min c*x eta; MP.Constraints.cons1 eta d*y_k; % 生成的列约束这个主问题负责生成候选解eta相当于第二阶段的最坏情况成本。
但光这样还不够得让子问题帮忙找最狠的暴击场景for iteration in max_iter: # 固定主问题解求解最恶劣场景u sub_problem.solve() if sub_obj eta_current eps: MP.add_constraint(eta d.T y_new) MP.solve() else: break这里Python用Pyomo建模的优势就出来了动态添加约束跟玩儿似的。
不过要注意对偶变量的处理搞不好子问题就给你整出个不可行解。
MATLAB版本里linprog函数用起来是真香[y_opt, fval] linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub); if fval eta_current MP MP.addConstraint(eta f*y_opt); end但别被简洁的代码骗了这里隐藏着三个关键点1子问题必须是线性或可凸化的 2不确定性集要设计合理 3收敛阈值别设太死不然容易陷入无限循环。
实测时发现个有趣现象——当不确定性参数超过20个时Python版的求解效率反而比MATLAB高出一截。
推测是Pyomo的表达式处理机制更适合大规模稀疏矩阵而MATLAB的全局变量机制在迭代时会产生额外开销。
基于列约束生成法的两阶段鲁棒问题求解 摘要代码和资料主要是两阶段问题以及基于CCG算法的两阶段鲁棒问题求解代码内容包括CCG算法的MATLAB编程以及python编程版本举个实际案例电网调度中的机组组合问题。
第一阶段决定哪些发电机开机第二阶段应对负荷波动。
用CCG算法处理风电出力不确定性时主问题确定机组启停方案子问题模拟最恶劣的风电出力场景。
# 风电出力不确定性集建模 def uncertainty_set(u): return (sum(u[i] - u_nom[i])**2 for i in buses) Delta这种椭圆不确定集比传统的多面体集更符合实际风况分布不过对偶转化时需要多一步二次规划处理。
踩过的坑必须提一嘴某次在子问题里手贱用了整数变量直接导致算法不收敛。
后来查文献才发现CCG对子问题的凸性要求是铁律混入离散变量就得换Benders或者修改不确定性集结构。
最后给个实战建议先用MATLAB快速原型验证模型正确性再移植到Python做生产部署。
两者代码结构相似度高达80%移植时主要注意矩阵转置顺序和求解器参数配置的差异。
代码仓库里有个windpowercase挺有意思展示了如何处理预测-实况偏差补偿。
核心思想是在第二阶段决策中引入调节变量这个trick让鲁棒成本直降15%。
下次可以单独开篇讲讲这个。