核心内容摘要
黄9玄：探索神秘东方力量，点亮你的非凡人生
matlab排列熵程序 有注释今天咱们来聊聊排列熵这个好玩的指标顺便解剖一个带详细注释的Matlab实现代码。
排列熵这玩意儿在生物信号、机械故障检测里用得挺多能有效量化时间序列的复杂度。
直接上干货先看函数定义function [pe_value, hist] permutation_entropy(signal, m, tau) % 输入参数 % signal - 原始时间序列建议先做归一化 % m - 嵌入维度
比较常用 % tau - 时间延迟通常取1 % 输出 % pe_value - 排列熵值 % hist - 模式分布直方图 N length(signal); % 序列总长度 pattern_num factorial(m); % 可能出现的排列模式总数 hist zeros(1, pattern_num); % 初始化模式计数器 % 生成所有可能的排列模板 [~, templates] sort(rand(m,
); % 随机生成排序模板 templates unique(templates, rows); % 去重得到所有可能排列这段开头做了三件事参数检查、初始化计数器、生成排列模板。
特别要注意那个生成模板的骚操作——通过随机生成加去重来获取所有可能的排列模式这比直接计算所有排列组合更高效特别是当m较大时。
接下来是核心计算部分for i 1:N - (m-
*tau % 滑动窗口遍历 % 提取相空间向量 vector signal(i:tau:i(m-
*tau); % 模式编码获取排序索引 [~, index] sort(vector); % 匹配预先生成的模板 for p 1:size(templates,
if isequal(index, templates(p,:)) hist(p) hist(p) 1; break; end end end % 计算概率分布 prob hist / sum(hist); prob prob(prob
; % 去除零概率 % 计算排列熵 pe_value -sum(prob .* log(prob)) / log(pattern_num);这里有个隐藏知识点时间延迟tau的选取会影响对动力系统的刻画。
当tau1时我们得到的是最细粒度的模式分析。
实际使用时可以结合自相关函数来确定最佳延迟。
matlab排列熵程序 有注释举个实际应用的例子% 生成测试信号 t 0:
01:20; signal sin(t)
5*randn(size(t)); % 含噪正弦波 % 调用函数 [pe, dist] permutation_entropy(signal, 4,
; % 可视化 figure; subplot(2,1,
; plot(t, signal); title(原始信号); subplot(2,1,
; bar(dist); title(模式分布);运行后会看到噪声信号的排列熵明显高于纯周期信号。
偷偷说句把sin函数换成mexican hat小波试试会出现很有意思的模式聚集现象。
几个
注意事项输入信号最好先做归一化处理避免量纲影响m值越大计算量指数增长实测m7时万点数据需要20秒左右时间序列长度建议至少10^m个点对于突跳明显的信号可以配合滑动窗口做动态分析这个实现虽然不算最高效的版本模板匹配部分可以优化但胜在可读性强。
想要提速的话可以把模板匹配改成哈希查找或者用矩阵运算代替循环——不过那就是另一个故事了。
下次遇到需要量化信号复杂度的场景不妨把这招排列熵掏出来试试比传统近似熵、样本熵更抗噪哦友情提示调试时可以先把m设为3tau1用纯随机数验证熵值是否接近1再用周期信号验证熵值是否接近0这样可以快速验证程序正确性。