核心内容摘要
yemalu：不止于美，更是生活哲学的全新注解
算法特点多层级物理机理深度嵌入将轴承Hertz接触理论、运动微分方程、故障频率特性和材料疲劳损伤模型4个层级的物理机理嵌入神经网络材料疲劳损伤约束机制地将材料S-N曲线疲劳模型和Paris裂纹扩展定律作为物理约束引入损失函数使预测结果遵循材料疲劳损伤累积的物理规律频率能量谱自适应学习提出了基于故障频率谐波分布的能量约束机制模型能够学习轴承不同缺陷尺寸对应的频率特征可微分物理引擎构建了完全可微分的轴承动力学物理计算图实现了物理模型参数与神经网络参数的双向梯度传播达到物理机理与数据学习的融合4维约束损失函数架构设计了包含物理一致性、动力学约束、频率特性和疲劳损伤的四维损失函数从不同物理维度约束模型训练提升预测的物理合理性和准确性参数化缺陷演化模型将缺陷尺寸、应力水平和故障类型等物理参数作为可学习变量实现了物理退化过程与数据观测的联合优化提高了模型的泛化能力算法步骤多物理机理建模建立包含Hertz接触、运动方程、频率特性和疲劳损伤的轴承综合物理模型作为物理约束基础。
数据特征提取从原始振动信号中提取RMS、峭度等退化敏感特征识别故障起始点(FPT)。
物理约束网络构建设计指数退化网络结构将物理模型作为约束模块嵌入神经网络实现物理机理与数据驱动的深度融合。
四维约束损失计算同时计算数据拟合损失、物理一致性损失、动力学约束损失、频率特性损失和疲劳损伤损失。
联合优化训练采用自适应学习率策略对网络参数和物理参数进行联合梯度优化确保模型同时满足数据拟合和物理规律。
疲劳损伤演化预测基于Paris裂纹扩展定律和S-N曲线模型预测材料疲劳损伤累积过程确定最终故障时间。
多维度结果验证从退化趋势、频率谱分布、疲劳损伤曲线等多个物理维度验证预测结果的合理性。
# # 增强的物理约束模型包含材料疲劳约束 # class PhysicsConstrainedEModel(nn.Module): 增强的物理约束指数退化模型类 使用指数函数模拟轴承退化过程同时嵌入轴承动力学约束、频率特性和材料疲劳约束 def __init__(self, init[
0,
005,
0,
0], physics_modelNone): 初始化模型参数 参数: init: 初始参数列表 [a, b, c, d] physics_model: 轴承物理模型实例 super(PhysicsConstrainedEModel, self).__init__() # 将参数转换为对数形式以便于优化 inita torch.tensor(init[0], dtypetorch.float
initb torch.tensor(init[1], dtypetorch.float
initc torch.tensor(init[2], dtypetorch.float
initd torch.tensor(init[3], dtypetorch.float
# 定义可训练参数 self.a nn.Parameter(torch.log(inita)) # a参数的对数形式 self.b nn.Parameter(torch.log(initb)) # b参数的对数形式 self.c nn.Parameter(initc) # c参数 self.d nn.Parameter(initd) # d参数 # 轴承物理模型 self.physics_model physics_model if physics_model else BearingPhysicsModel() # 缺陷尺寸参数可学习 self.initial_defect nn.Parameter(torch.tensor(1e-6, dtypetorch.float
) self.stress_level nn.Parameter(torch.tensor(1e6, dtypetorch.float
) # 故障类型参数可学习 self.fault_type_weights nn.Parameter(torch.ones(4, dtypetorch.float
*
0.
# 材料疲劳参数可学习 self.fatigue_damage nn.Parameter(torch.tensor(
0, dtypetorch.float
) print(fInitial parameters: a{torch.exp(self.a).item():.4f}, b{torch.exp(self.b).item():.4f}, fc{self.c.item():.4f}, d{self.d.item():.4f}) def forward(self, x): 前向传播 参数: x: 输入时间序列 返回: y: 预测的退化值 x torch.as_tensor(x, dtypetorch.float
# 将参数从对数形式转换回来 a torch.exp(self.a) # 转换a参数 b torch.exp(self.b)
0005 # 转换b参数并添加小值避免数值问题 c self.c # c参数 d self.d # d参数 # 计算指数退化模型y a * exp(b*x d) c y a * torch.exp(b * x d) c return y def physics_based_prediction(self, x): 增强的基于物理模型的预测包含频率内容 参数: x: 输入时间序列 返回: physics_y: 物理模型预测值 x_np x.detach().numpy() if x.requires_grad else x.numpy() # 计算缺陷尺寸增长 defect_sizes [] for t in x_np: defect_size self.physics_model.defect_growth_model( t, self.stress_level.item(), self.initial_defect.item()) defect_sizes.append(defect_size) defect_sizes np.array(defect_sizes) # 增强的物理模型输出考虑频率特性 # 振动幅度与缺陷尺寸和频率内容相关 physics_y [] for defect_size in defect_sizes: # 基于缺陷尺寸的基础振动 base_vibration
1 * np.sqrt(defect_size * 1e
# 频率内容贡献 freq_energy self.physics_model.frequency_energy_distribution(defect_size) harmonic_content np.sum(freq_energy[harmonic_energies] * np.arange(1, len(freq_energy[harmonic_energies])
) frequency_contribution
05 * harmonic_content * (1 defect_size / self.physics_model.bearing_params[d]) # 材料疲劳效应 # 计算应力和累积损伤 stress_amp, mean_stress self.physics_model.stress_calculation( defect_size, 1000,
# 假设固定载荷和转速 # 累积损伤对振动的影响 cycles t * 30 # 假设30Hz转换为循环次数 damage, remaining_life self.physics_model.material_fatigue_model(stress_amp, cycles) fatigue_effect
1 * damage * (1 defect_size / self.physics_model.bearing_params[d]) # 总振动预测 total_vibration base_vibration frequency_contribution fatigue_effect physics_y.append(total_vibration) return torch.tensor(physics_y, dtypetorch.float
参考文章FatigueNet-PhysFreqPro基于多层级物理机理嵌入与自适应频率疲劳约束的机械退化趋势预测Pytorch - 哥廷根数学学派的文章https://zhuanlan.zhihu.com/p/2000841445549032615工学博士担任《Mechanical System and Signal Processing》审稿专家担任《中国电机工程学报》优秀审稿专家《控制与决策》《系统工程与电子技术》《电力系统保护与控制》《宇航学报》等EI期刊审稿专家。
擅长领域现代信号处理机器学习深度学习数字孪生时间序列分析设备缺陷检测、设备异常检测、设备智能故障诊断与健康管理PHM等。