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分形十字内存限制: 256 Mb时间限制: 1000 ms题目描述给定一个整数 N请打印出一个级别为 N 的分形十字分形十字定义如下0 级分形十字是1 级分形十字是.. ..2 级分形十字是........ ...... ........ ...... ...... ........ ...... ........

总结来说当 k0 时k 级分形十字是将五个 k−1 级的分形十字摆放在上、下、左、右、中而四角用 . 填充成一个更大的十字。

输入格式单个整数表示N输出格式一个分形十字图案由 和 . 组成的多行字符串数据范围0≤N≤7样例数据输入1输出.. ..分形十字 题解C实现基于给定的C代码以下是分形十字题解的核心逻辑与执行流程解析保留原代码逻辑不做修改。

整体设计思想代码采用递归DFS 数组填充的方式实现分形十字核心逻辑如下分形十字的边长为3N3^N3NN为级别因此先计算出总边长m3Nm3^Nm3N用全局二维字符数组存储图案数组大小2200×2200足够覆盖N≤7的场景因为3721873^72187372187递归函数dfs负责填充十字的关键位置先填充中心的子十字再将中心内容复制到上、下、左、右四个方向同时将四角填充为.。

#includebits/stdc.husingnamespacestd;// 全局二维字符数组存储分形十字图案// 大小2200×2200因题目N≤73^721872200足够容纳且避免越界chara[2200][2200];/** * 递归填充分形十字的DFS函数 * param s 当前子区域的左上角起始坐标1-based索引 * param x 当前子区域的边长 */voiddfs(ints,intx){// 递归终止条件x1对应0级分形十字仅单个if(x

{// 在当前子区域的中心位置s,s放置a[s][s];return;}// 将当前边长除以3得到下一级子区域的边长x/3;// 递归填充当前区域中心的k-1级分形十字// sx是中心子区域的左上角坐标原区域起始子边长dfs(sx,x);// 遍历中心子区域的所有位置将内容复制到上、下、左、右四个方向// 中心子区域范围行[i]从sx到sxx-1列[j]同理for(intisx;isxx;i){for(intjsx;jsxx;j){// 向上复制当前行向上偏移x行a[i-x][j]a[i][j];// 向下复制当前行向下偏移x行a[ix][j]a[i][j];// 向左复制当前列向左偏移x列a[i][j-x]a[i][j];// 向右复制当前列向右偏移x列a[i][jx]a[i][j];// 填充四角为.保证分形十字的四角无a[i-x][j-x].;// 上左角a[ix][j-x].;// 下左角a[i-x][jx].;// 上右角a[ix][jx].;// 下右角}}}intmain(){// 读取输入的分形级别Nintn;cinn;// 计算分形十字的总边长3^n0级11级32级

..intm1;for(inti1;in;i){m*3;}// 调用DFS函数从整个图案的左上角(1,

开始填充n级分形十字dfs(1,m);// 遍历二维数组逐行打印分形十字图案for(inti1;im;i){for(intj1;jm;j){couta[i][j];}// 每行打印完后换行cout\n;}return0;}关键变量与函数解析

全局数组a[2200][2200]作用存储分形十字的每个位置字符初始时数组值为随机值但递归过程中会覆盖为或.大小2200×2200满足题目中N≤7的最大边长2187需求避免数组越界。

递归函数dfs(int s, int x)参数说明s当前子区域的左上角起始坐标代码采用1-based索引即从1开始计数x当前子区域的边长。

执行逻辑终止条件0级十字当x1时在当前子区域的中心即坐标(s,s)放置直接返回递归分解将当前边长x除以3得到下一级子区域的边长记为新的x填充中心子十字调用dfs(sx, x)填充当前区域中心的k-1级十字复制中心内容到四向遍历中心子区域的所有位置将每个位置的字符复制到上方a[i-x][j] a[i][j]i-x为当前行向上偏移x行下方a[ix][j] a[i][j]ix为当前行向下偏移x行左方a[i][j-x] a[i][j]j-x为当前列向左偏移x列右方a[i][jx] a[i][j]jx为当前列向右偏移x列填充四角为.将中心子区域四个对角的位置上左、下左、上右、下右设为.保证四角无。

主函数main()步骤1读取输入的级别n步骤2计算总边长m通过循环将1乘以3共n次得到m3nm3^nm3n步骤3调用dfs(1, m)从整个图案的左上角坐标1,1开始填充n级十字步骤4双重循环遍历数组逐行打印分形十字图案。

样例执行过程输入n1以输入1为例拆解代码执行流程main函数中n1计算m31×3调用dfs(1,

x3≠1执行x/3→x1调用dfs(11,

dfs(2,

x1触发终止条件设置a[2][2]返回进入循环i从112到

即i2j同理从2到2执行循环内逻辑a[

][2] a[2][2]→a[1][2]上方a[21][2] a[2][2]→a[3][2]下方a[2][

] a[2][2]→a[2][1]左方a[2][21] a[2][2]→a[2][3]右方四角设为.a[1][1].、a[3][1].、a[1][3].、a[3][3].打印数组第1行a[1][1]a[1][2]a[1][3]→..第2行a[2][1]a[2][2]a[2][3]→第3行a[3][1]a[3][2]a[3][3]→..最终输出与样例一致。

总结代码核心是递归分解中心复制将k级十字分解为中心的k-1级十字再复制到四向四角填充.坐标采用1-based索引递归函数的s是子区域起始坐标x是子区域边长数组大小2200×2200适配N≤7的最大边长避免越界递归终止条件对应0级十字的单个。

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