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内容介绍1 绪论

1 研究背景与意义在“双碳”目标驱动下分布式光伏PV、风电等新能源在配电网中的渗透率持续攀升2025年中国配电网新能源渗透率已突破30%。

新能源出力的随机性与波动性使得配电网运行状态呈现显著的不确定性传统确定性潮流计算仅能求解单一工况下的电网状态量无法量化不确定性因素对节点电压、支路功率的影响难以支撑配电网风险评估、无功优化及实时调度决策。

概率潮流Probabilistic Power Flow, PPF作为量化电网不确定性的核心工具通过输入变量新能源出力、负荷的概率建模输出状态量的概率分布特征均值、方差、概率密度函数等为配电网规划与运行提供全面的量化依据。

半不变量法作为概率潮流的主流算法之一凭借无需大量采样、计算效率高的优势可有效适配含高比例新能源的配电网场景尤其适用于IEEE34节点这类典型中压配电网的快速分析需求能够实现分钟级概率潮流计算满足工程实时性要求。

2 研究内容与技术路线本文以IEEE34节点配电网为测试系统开展基于半不变量法的概率潮流计算研究核心内容与技术路线如下输入不确定性建模构建光伏出力与节点负荷的概率分布模型量化其随机性与波动性半不变量法核心推导基于半不变量的线性变换与卷积特性将非线性潮流方程转化为半不变量求解问题结合Gram-Charlier级数实现状态量概率分布重构仿真验证与对比搭建IEEE34节点系统仿真模型采用半不变量法计算概率潮流与蒙特卡洛法对比验证算法精度与计算效率工程应用分析基于仿真结果分析新能源渗透率对节点电压概率分布的影响开展电压越限风险评估拓展算法工程应用场景。

2 核心理论基础

1 半不变量的定义与特性半不变量是描述随机变量概率分布的重要参数与原点矩、中心矩存在固定转换关系前4阶半不变量可分别对应随机变量的均值、方差、偏度与峰度能够完整表征分布的核心特征。

半不变量具有两大核心特性为概率潮流计算提供理论支撑线性变换特性若随机变量X的半不变量为γₖ(X)对于线性变换YaXba、b为常数其半不变量γₖ(Y)aᵏγₖ(X)可简化线性环节的半不变量传递计算卷积特性若随机变量X与Y相互独立其和ZXY的半不变量γₖ(Z)γₖ(X)γₖ(Y)可将多输入变量的联合分布问题转化为半不变量的叠加计算。

2 概率分布重构方法基于半不变量求解概率分布的关键的是通过级数展开实现分布重构本文采用Gram-Charlier级数该方法以标准正态分布为基础通过前4阶半不变量修正分布偏差重构节点电压、支路功率的概率密度函数PDF与累积分布函数CDF表达式如下其中φ(x)为标准正态分布的概率密度函数Hₖ(x)为k阶Hermite多项式γₖ为第k阶半不变量通过该式可由半不变量直接映射得到目标变量的概率分布。

3 输入变量相关性处理当光伏出力与负荷存在相关性如负荷高峰与光伏出力低谷的负相关时需通过Nataf变换处理输入变量的相关性。

结合Halton序列采样与奇异值分解SVD生成服从指定分布且满足相关系数矩阵要求的样本步骤如下基于Halton序列生成(0,

区间独立均匀分布样本通过逆变换转化为独立正态分布样本采用式ρᵢⱼ*2sin(π/6·ρᵢⱼ)修正原始相关系数矩阵确保变换前后相关性保持一致对修正后的相关系数矩阵进行SVD分解通过线性变换得到具有相关性的正态分布样本经逆变换将正态样本转化为符合实际分布的输入变量样本光伏出力、负荷完成相关性建模。

3 IEEE34节点系统概率潮流建模

1 系统基础参数IEEE34节点系统为典型

1

47kV中压配电网系统拓扑与参数如下包含34个节点、32条支路设置2个平衡节点节点1为 slack节点电压幅值

05pu相角0°节点33为PV节点初始光伏装机容量500kW系统总负荷为

68MW

57Mvar节点负荷类型涵盖居民、商业负荷具备典型配电网的负荷分布特征适用于新能源接入场景的概率潮流测试。

2 输入变量概率建模

3.

1 光伏出力概率模型光伏出力受光照强度、温度等自然因素影响服从Beta分布其概率密度函数为其中α、β为形状参数与光伏出力的均值μₚᵥ、方差σₚᵥ相关通过实际监测数据拟合得到Pₚᵥ为光伏实际出力Pₘₐₓ为光伏额定装机容量。

3.

2 负荷概率模型节点负荷波动服从正态分布N(μ_L,σ_L²)其中μ_L为负荷额定值σ_L取μ_L的5%~10%根据配电网负荷特性确定。

对于存在相关性的负荷节点通过前述Nataf变换处理确保负荷模型符合实际运行中的相关性特征。

3 半不变量法概率潮流计算流程输入参数初始化读取IEEE34节点系统参数、光伏出力与负荷的概率模型参数及相关性矩阵计算输入变量半不变量根据Beta分布、正态分布的矩-半不变量转换关系求解光伏出力与负荷的前4阶半不变量潮流方程线性化将非线性潮流方程在运行点处泰勒展开保留一阶项实现线性化建立状态量与输入变量的线性关系传递计算状态量半不变量基于半不变量的线性变换特性结合线性化潮流方程求解节点电压、支路功率的前4阶半不变量概率分布重构通过Gram-Charlier级数由状态量半不变量重构PDF与CDF精度验证计算状态量分布误差若误差超过阈值则修正线性化环节重复步骤

。

4 工程应用与扩展方向

1 工程应用场景

4.

1 配电网电压风险评估基于半不变量法快速计算不同新能源渗透率、不同负荷水平下的节点电压越限概率为光伏接入容量规划提供量化依据避免因新能源过量接入导致电压越限风险激增。

4.

2 无功优化配置结合概率潮流计算结果确定SVG、电容器组等无功补偿装置的安装位置与容量将关键节点电压越限概率控制在5%以内提升配电网电压稳定性。

4.

3 实时调度决策半不变量法的分钟级计算能力可支撑配电网实时运行监控提前预警高风险节点如IEEE34节点34的电压越限问题为调度人员提供决策参考。

2 方法扩展方向考虑多变量强相关性当前模型主要处理线性相关性未来可通过改进Nataf变换处理光伏、负荷、风电之间的非线性相关性提升模型适用性非线性修正优化针对高渗透率新能源导致的潮流方程强非线性场景引入二次项修正半不变量传递过程进一步提升计算精度多能源场景扩展将模型扩展至含风电、储能、电动汽车的多能源配电网量化多源不确定性的综合影响硬件加速实现基于FPGA或GPU对半不变量计算与矩阵运算进行硬件加速满足毫秒级实时概率潮流计算需求。

5 结论本文提出基于半不变量法的IEEE34节点系统概率潮流计算方法通过理论推导、仿真验证与工程分析得出以下结论半不变量法通过前4阶半不变量的线性传递与Gram-Charlier级数重构可高效实现IEEE34节点系统概率潮流计算电压幅值概率分布误差≤3%完全满足工程精度要求相较于蒙特卡洛法半不变量法计算效率提升2个数量级可快速支撑配电网不确定性分析与风险评估适配实时运行场景光伏出力注入能显著降低IEEE34节点系统电压越限风险但需关注电压波动幅度增大的问题可通过无功补偿装置优化解决该方法具备良好的通用性与扩展性可推广至IEEE123节点等其他配电网系统为高比例新能源配电网的规划与运行提供可靠量化工具。

⛳️ 运行结果 参考文献[1] 陈伟,杨旭东,裴喜平.计及光伏出力相关性的改进半不变量法概率潮流计算方法[J].兰州理工大学学报, 2019, 045(

:79-

[2] 陈伟,杨旭东,裴喜平.计及光伏出力相关性的改进半不变量法概率潮流计算方法[J].兰州理工大学学报,

DOI:CNKI:SUN:GSGY.

0.

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[3] 陈伟,杨旭东,裴喜平.计及光伏出力相关性的改进半不变量法概率潮流计算方法[J].兰州理工大学学报, 2019, 45(

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DOI:CNKI:SUN:GSGY.

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1 bp时序、回归预测和分类

2 ENS声神经网络时序、回归预测和分类

3 SVM/CNN-SVM/LSSVM/RVM支持向量机系列时序、回归预测和分类

4 CNN|TCN|GCN卷积神经网络系列时序、回归预测和分类

5 ELM/KELM/RELM/DELM极限学习机系列时序、回归预测和分类

6 GRU/Bi-GRU/CNN-GRU/CNN-BiGRU门控神经网络时序、回归预测和分类

7 ELMAN递归神经网络时序、回归\预测和分类

8 LSTM/BiLSTM/CNN-LSTM/CNN-BiLSTM/长短记忆神经网络系列时序、回归预测和分类

9 RBF径向基神经网络时序、回归预测和分类

10 DBN深度置信网络时序、回归预测和分类

11 FNN模糊神经网络时序、回归预测

12 RF随机森林时序、回归预测和分类

13 BLS宽度学习时序、回归预测和分类

14 PNN脉冲神经网络分类

15 模糊小波神经网络预测和分类

16 时序、回归预测和分类

17 时序、回归预测预测和分类

18 XGBOOST集成学习时序、回归预测预测和分类

19 Transform各类组合时序、回归预测预测和分类方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM

5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断图像处理方面图像识别、图像分割、图像检测、图像隐藏、图像配准、图像拼接、图像融合、图像增强、图像压缩感知 路径规划方面旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划 通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配 信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电 元胞自动机方面交通流 人群疏散 病毒扩散 晶体生长 金属腐蚀 雷达方面卡尔曼滤波跟踪、航迹关联、航迹融合、SOC估计、阵列优化、NLOS识别 车间调度零等待流水车间调度问题NWFSP、置换流水车间调度问题PFSP、混合流水车间调度问题HFSP、零空闲流水车间调度问题NIFSP、分布式置换流水车间调度问题 DPFSP、阻塞流水车间调度问题BFSP

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