核心内容摘要
d2dx：让暗黑破坏神2在现代PC上焕发新生的图形增强方案
电力系统状态估计/Matlab编程 MATLAB编程计算电力系统状态估计电力系统状态估计这玩意儿就像给电网做体检得从一堆带噪声的量测数据里算出系统真实状态。
咱今天就用Matlab撸个最基础的加权最小二乘法WLS状态估计手把手教你怎么把教科书算法变成跑得通的代码。
先上硬菜——算法核心就三句话构建量测方程、拼雅可比矩阵、迭代求解修正量。
但真写起代码来魔鬼全在细节里。
比如下面这个量测数据的结构体用表格形式存节点参数和量测值最省事% 节点数据 [节点编号 类型 电压幅值 电压相角] bus [ 1 1
06 0; 2 3
04 0; 3 2
01 0; ]; % 量测数据 [起始节点 结束节点 类型 值 标准差] measure [ 1 2 1
5
02; % P12 2 3 2
3
01; % Q23 1 0 3
02
005; % V1 ];这里类型1是线路有功2是无功3是电压量测。
注意量测的方差处理——咱直接取标准差的平方构造权重矩阵W diag(
/measure(:,
.^
; % 权重矩阵状态变量初始化也有讲究直接拿电压量测值当初始值能减少迭代次数。
比如用第三个量测的
02作为节点1电压初值V bus(:,
; % 电压幅值初始 theta zeros(size(bus,
,
; % 相角初始构建雅可比矩阵H是重头戏。
这里有个暴力但管用的办法遍历每个量测单独计算偏导。
比如处理线路有功量测时for m 1:size(measure,
i measure(m,
; % 起始节点 j measure(m,
; % 结束节点 type measure(m,
; if type 1 % 线路有功 G
0; B -
5; % 假设导纳 H(m,i) -B*V(i)*V(j)*cos(theta(i)-theta(j)) G*V(i)*V(j)*sin(theta(i)-theta(j)); H(m,j) B*V(i)*V(j)*cos(theta(i)-theta(j)) - G*V(i)*V(j)*sin(theta(i)-theta(j)); end % 其他量测类型处理... end这种逐个元素填充的方式虽然看着笨但胜在可读性强改起来方便。
实际工程中当然要用稀疏矩阵加速但教学代码就别整那么复杂了。
电力系统状态估计/Matlab编程 MATLAB编程计算电力系统状态估计迭代过程才是见证奇迹的时刻。
注意每次更新状态后要重新计算雅可比矩阵和残差max_iter 10; tol 1e-5; for iter 1:max_iter [H, h] build_jacobian(V, theta); % 构造H矩阵和量测函数 r z - h; % 残差计算 dx (H*W*H) \ (H*W*r); % 关键求解步骤 theta theta dx(1:end/
; % 更新相角 V V dx(end/21:end); % 更新电压 if norm(dx) tol break; end end这里有个小陷阱状态变量排列顺序必须是相角在前、电压在后否则雅可比矩阵维度会乱套。
要是遇到矩阵奇异的情况加个正则化项比如HWH λI能救命。
跑完迭代后做个残差分析用个简单粗暴的方法检测异常数据bad_index find(abs(r) 3*sqrt(diag(inv(H*W*H)))); disp([可疑量测编号, num2str(bad_index)]);最后把估计结果和真值对比下通常IEEE14节点系统迭代5次内就能收敛到1e-4的精度。
不过实际系统中拓扑变化、量测丢包这些破事才是真正的挑战那得用到鲁棒估计或者人工智能这些高级货了。
完整代码传到了Github假装有个链接包含了可视化电压分布的功能。
下次可以试试加入PMU量测搞个混合估计玩玩——那才是现代电网的状态估计该有的样子。