《真人老奶奶实战镖客全集》：岁月沉淀的侠骨柔情，演绎传奇的非凡人生

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摘要

基于 NLM 和局部熵的三维联合直方图

3D Rényi 熵多阈值分割

改进算法

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摘要阿尔茨海默病AD的早期诊断高度依赖于脑病理图像的精确分割但传统多阈值图像分割方法在噪声抑制和空间结构信息利用方面存在不足难以应对 AD 图像中复杂纹理与高信息密度的问题。

为此本文提出了一种融合灰度强度、非局部均值和局部熵的三维 Rényi 熵模型通过联合直方图同时表征灰度、空间与纹理特征从而更全面地刻画图像不确定性。

针对高维阈值优化难题本文设计了一种量子混合电鳗觅食优化算法QHEEFO引入量子隧穿策略、量子控制因子和对数增强扰动机制以提升全局搜索能力并避免早熟收敛。

基于 NLM 和局部熵的三维联合直方图传统基于二维联合直方图的图像分割方法在医学图像中对复杂结构和模糊边界的表征能力有限。

非局部均值滤波NLM利用图像的非局部自相似性在抑制噪声的同时有效保留细节。

将待处理的当前图像块的中心像素与搜索窗口内的所有像素进行比较根据图像块之间的相似度来确定权重并对图像进行加权平均运算N L ( i ) Σ j ∈ ω ( i , j ) ω ( i , j ) × I ( j ) Σ j ∈ ω ( i , j ) ω ( i , j ) NL(i)\frac{\Sigma_{j\in\omega(i,j)}\omega(i,j)\times I(j)}{\Sigma_{j\in\omega(i,j)}\omega(i,j)}NL(i)Σj∈ω(i,j)​ω(i,j)Σj∈ω(i,j)​ω(i,j)×I(j)​其中权重系数ω ( i , j ) exp ⁡ ( − ∣ μ ( i ) − μ ( j ) ∣ σ 2 ) \omega(i,j)\exp\left(-\frac{|\mu(i)-\mu(j)|}{\sigma^2}\right)ω(i,j)exp(−σ2∣μ(i)−μ(j)∣​)尽管 NLM 能有效建模非局部相似性但其对复杂纹理和结构不确定性的刻画仍然不足。

为此引入局部熵作为第三特征通道用于度量像素邻域灰度分布的不确定性其定义为e ( i , j ) − ∑ g 0 G − 1 p g ( i , j ) ln ⁡ ( p g ( i , j ) ε ) e(i,j)-\sum_{g0}^{G-1}p_g(i,j)\ln\left(p_g(i,j)\varepsilon\right)e(i,j)−g0∑G−1​pg​(i,j)ln(pg​(i,j)ε)将原始灰度t ( i , j ) t(i,j)t(i,j)、NLM 滤波结果s ( i , j ) s(i,j)s(i,j)与局部熵e ( i , j ) e(i,j)e(i,j)组成三元特征向量( t , s , e ) (t,s,e)(t,s,e),并构建三维联合直方图P ( t , s , e ) P(t,s,e)P(t,s,e)。

3D Rényi 熵多阈值分割传统基于二维联合直方图的 Rényi 熵多阈值分割方法在医学图像中难以有效表征复杂纹理和微观结构尤其在组织边界模糊、纹理交织的情况下判别能力明显不足。

为此本文提出一种基于局部熵增强的三维3DRényi 熵多阈值分割模型引入原始灰度、非局部均值NLM和局部熵三种特征构建更高判别力的 3D 联合特征空间。

对输入图像分别计算灰度图、NLM 滤波图和局部熵图并为每个像素构建三元特征向量( t , s , e ) (t,s,e)(t,s,e),进而通过量化生成三维联合直方图P ( t , s , e ) P(t,s,e)P(t,s,e)。

多阈值分割被建模为最大化 3D Rényi 熵的优化问题其目标函数定义为arg ⁡ max ⁡ ( t k , s k , e k ) R α ∑ k 1 L 1 1 − α ln ⁡ ( ∑ t 0 t k ∑ s 0 s k ∑ e 0 e k ( P t , s , e P N k ) α ) \arg\max_{(t_k,s_k,e_k)}R_\alpha\sum_{k1}^L\frac{1}{1-\alpha}\ln\left(\sum_{t0}^{t_k}\sum_{s0}^{s_k}\sum_{e0}^{e_k}\left(\frac{P_{t,s,e}}{P_{Nk}}\right)^\alpha\right)arg(tk​,sk​,ek​)max​Rα​k1∑L​1−α1​ln(t0∑tk​​s0∑sk​​e0∑ek​​(PNk​Pt,s,e​​)α)

改进算法量子隧穿策略QTSEEFO算法仅依据个体适应度讲行位置更新个体间交互完全由话应度差异驱动在多峰或高维问题中灵活性不足易导致搜索停滞和早熟收敛。

为此本文引入基于量子隧穿效应的改进策略通过量子因子α \alphaα与对数变换使搜索个体能够跨越低适应度区域而不依赖适应度梯度从而显著增强全局搜索能力并有效缓解早熟收敛问题$$\left{\begin{aligned}x_i(t

x_j(t) \alpha \times \left| \bar{x}(t) - x_j(t) \right| \times \log!\left(\frac{1}{u}\right), p_1

5, \ \text{if } fit(x_j(t)) fit(x_i(t)) \x_i(t

x_j(t) - \alpha \times \left| x_r(t) - x_i(t) \right| \times \log!\left(\frac{1}{u}\right), p_1 \le

5, \ \text{if } fit(x_j(t)) fit(x_i(t)) \[6pt]x_i(t

x_i(t) \alpha \times \left| \bar{x}(t) - x_j(t) \right| \times \log!\left(\frac{1}{u}\right), p_1

5, \ \text{if } fit(x_j(t)) fit(x_i(t)) \x_i(t

x_i(t) - \alpha \times \left| x_r(t) - x_i(t) \right| \times \log!\left(\frac{1}{u}\right), p_1 \le

5, \ \text{if } fit(x_j(t)) fit(x_i(t))\end{aligned}\right.$$群体自学习机制针对传统 EEFO 算法仅依赖个体适应度更新、信息交互不足的问题本文提出了一种群体自学习机制通过融合优秀个体与劣势个体的信息引导个体在保持搜索多样性的同时加快收敛速度。

通过对各距离向量进行归一化得到归一化间隔因子L F k LF_kLFk​并结合个体适应度比值定义自适应学习步长S i S_iSi​从而计算多源学习更新步长Δ X i ( t ) S i ( t ) ⋅ L F k ( t ) ⋅ G a p k ( t ) ⃗ \Delta X_i(t)S_i(t)\cdot LF_k(t)\cdot\vec{Gap_k(t)}ΔXi​(t)Si​(t)⋅LFk​(t)⋅Gapk​(t)​

结果展示

参考文献[1] Yu M, Zhang J, Yu L, et al. Alzheimer’s disease brain image segmentation using multi-feature fusion in 3D Rényi entropy model and quantum hybrid optimization[J].

2025.

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