核心内容摘要
金属有机框架材料UIO-66-NH2的合成与表征：从实验室到工业应用的潜力探索
天鹰优化算法AO优化核极限学习机KELM参数做多输入单输出的拟合预测建模。
程序内注释详细直接替换数据就可以使用。
程序语言为matlab。
程序直接运行可以出拟合预测图迭代优化图多个预测评价指标。
在机器学习和数据预测的领域中寻找高效准确的模型至关重要。
今天咱们来聊聊如何利用天鹰优化算法AO对核极限学习机KELM的参数进行优化进而完成多输入单输出的拟合预测建模并且用MATLAB实现这个过程。
核极限学习机KELM基础核极限学习机是极限学习机的一种扩展它利用核函数将输入数据映射到高维特征空间从而可以处理非线性问题。
相比于传统的神经网络训练方法极限学习机训练速度快因为它只需随机生成输入层到隐含层的权重和隐含层的偏置然后通过求解线性方程组来确定输出权重。
KELM的简单代码示例% 生成一些简单的样本数据 n 100; % 样本数量 x linspace(0, 10, n); % 输入数据 y sin(x)
2 * randn(n,
; % 输出数据加入噪声 % 划分训练集和测试集 train_ratio
7; train_index 1:round(train_ratio * n); test_index (round(train_ratio * n)
:n; train_x x(train_index); train_y y(train_index); test_x x(test_index); test_y y(test_index); % 设置KELM参数 hidden_neurons 50; % 隐含层神经元数量 kernel_type rbf; % 核函数类型 sigma 1; % 核函数参数 % 训练KELM模型 H kernel_matrix(train_x, train_x, kernel_type, sigma, hidden_neurons); beta pinv(H) * train_y; % 预测 H_test kernel_matrix(test_x, train_x, kernel_type, sigma, hidden_neurons); predicted_y H_test * beta; % 计算均方误差 mse mean((predicted_y - test_y).^
;代码分析数据生成与划分首先生成了一些简单的正弦函数数据并加入噪声模拟实际情况。
然后按照一定比例划分成训练集和测试集方便后续模型训练和评估。
KELM参数设置设置了隐含层神经元数量、核函数类型以及核函数参数。
这里选择了径向基函数RBF作为核函数不同的核函数和参数会对模型性能产生较大影响。
模型训练通过核矩阵函数生成隐含层输出矩阵H并利用伪逆计算输出权重beta。
预测与评估生成测试集的隐含层输出矩阵H_test进行预测并计算预测值与真实值之间的均方误差MSE来评估模型性能。
天鹰优化算法AO优化KELM天鹰优化算法是一种受天鹰觅食行为启发的新型元启发式优化算法。
它模拟了天鹰在搜索猎物过程中的各种策略通过种群中个体的不断迭代更新寻找最优解。
在我们的场景中就是要利用AO找到KELM的最优参数以提升模型的预测性能。
AO优化KELM的MATLAB代码% 天鹰优化算法优化KELM参数 % 定义适应度函数 fitness_function (params) ao_kelm_fitness(params, train_x, train_y, test_x, test_y); % AO算法参数设置 pop_size 30; % 种群大小 max_iter 100; % 最大迭代次数 dim 2; % 参数维度这里指隐含层神经元数量和核函数参数sigma lb [10,
1]; % 参数下限 ub [100, 10]; % 参数上限 % 运行AO算法 [best_params, best_fitness, convergence_curve] ao_algorithm(pop_size, max_iter, dim, lb, ub, fitness_function); % 使用最优参数训练KELM hidden_neurons round(best_params(
); sigma best_params(
; H kernel_matrix(train_x, train_x, kernel_type, sigma, hidden_neurons); beta pinv(H) * train_y; % 预测 H_test kernel_matrix(test_x, train_x, kernel_type, sigma, hidden_neurons); predicted_y H_test * beta; % 计算多个预测评价指标 mse mean((predicted_y - test_y).^
; rmse sqrt(mse); mae mean(abs(predicted_y - test_y)); % 绘制拟合预测图 figure; plot(test_x, test_y, bo, DisplayName, 真实值); hold on; plot(test_x, predicted_y, ro--, DisplayName, 预测值); legend; xlabel(输入变量); ylabel(输出变量); title(拟合预测图); % 绘制迭代优化图 figure; plot(1:max_iter, convergence_curve, b-); xlabel(迭代次数); ylabel(适应度值); title(迭代优化图);适应度函数代码function fitness ao_kelm_fitness(params, train_x, train_y, test_x, test_y) hidden_neurons round(params(
); sigma params(
; kernel_type rbf; H kernel_matrix(train_x, train_x, kernel_type, sigma, hidden_neurons); beta pinv(H) * train_y; H_test kernel_matrix(test_x, train_x, kernel_type, sigma, hidden_neurons); predicted_y H_test * beta; fitness mean((predicted_y - test_y).^
; % 这里以均方误差作为适应度值 endAO算法主体代码部分示例function [best_params, best_fitness, convergence_curve] ao_algorithm(pop_size, max_iter, dim, lb, ub, fitness_function) % 初始化种群 population repmat(lb, pop_size,
repmat((ub - lb), pop_size,
.* rand(pop_size, dim); fitness zeros(pop_size,
; for i 1:pop_size fitness(i) fitness_function(population(i, :)); end [best_fitness, best_index] min(fitness); best_params population(best_index, :); convergence_curve zeros(max_iter,
; for t 1:max_iter % 天鹰优化算法主体更新过程这里省略具体细节 % 更新种群位置 % 计算新的适应度 for i 1:pop_size fitness(i) fitness_function(population(i, :)); end [new_best_fitness, new_best_index] min(fitness); if new_best_fitness best_fitness best_fitness new_best_fitness; best_params population(new_best_index, :); end convergence_curve(t) best_fitness; end end代码分析适应度函数这个函数接受AO算法优化的参数隐含层神经元数量和核函数参数用这些参数训练KELM模型对测试集进行预测并以预测结果与真实值的均方误差作为适应度值。
AO算法就是要最小化这个适应度值。
AO算法主体初始化种群后通过不断迭代更新种群中个体的位置即KELM的参数每次迭代计算新的适应度找到当前最优解并记录。
在实际完整代码中更新种群位置部分包含了天鹰优化算法独特的搜索策略这里为了简洁省略了细节。
结果展示使用优化后的参数重新训练KELM模型进行预测并计算多个预测评价指标均方误差MSE、均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE。
最后绘制拟合预测图和迭代优化图直观展示模型的预测效果和优化过程。
通过以上基于MATLAB的实现我们完成了天鹰优化算法AO对核极限学习机KELM参数的优化实现了多输入单输出的拟合预测建模并能通过丰富的可视化和评价指标来评估模型性能。
大家可以根据实际数据情况直接替换代码中的数据进行自己的建模任务。
希望这篇博文对大家在相关领域的研究和实践有所帮助天鹰优化算法AO优化核极限学习机KELM参数做多输入单输出的拟合预测建模。
程序内注释详细直接替换数据就可以使用。
程序语言为matlab。
程序直接运行可以出拟合预测图迭代优化图多个预测评价指标。