17.c3起草：引领未来，预见非凡

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适合人群准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CSP-S等信息学竞赛的学生希望系统学习C/Python编程的初学者想要提升算法与编程能力的编程爱好者附上汇总贴USACO历年黄金组真题解析 | 汇总P2880 Balanced Lineup【题目来源】洛谷[P2880 USACO07JAN] Balanced Lineup G - 洛谷【题目描述】每天农夫 John 的n ( 1 ≤ n ≤ 5 × 10 4 ) n\ (1\le n\le 5\times 10^

n(1≤n≤5×

头牛总是按同一序列排队。

有一天John 决定让一些牛们玩一场飞盘比赛。

他准备找一群在队列中位置连续的牛来进行比赛。

但是为了避免水平悬殊牛的身高不应该相差太大。

John 准备了q ( 1 ≤ q ≤

8 × 10 5 ) q\ (1\le q\le

8\times10^

q(1≤q≤

8×

个可能的牛的选择和所有牛的身高h i ( 1 ≤ h i ≤ 10 6 , 1 ≤ i ≤ n ) h_i\ (1\le h_i\le 10^6,1\le i\le n)hi​(1≤hi​≤106,1≤i≤n)。

他想知道每一组里面最高和最低的牛的身高差。

【输入】第一行两个数n , q n,qn,q。

接下来n nn行每行一个数h i h_ihi​。

再接下来q qq行每行两个整数a aa和b bb表示询问第a aa头牛到第b bb头牛里的最高和最低的牛的身高差。

【输出】输出共q qq行对于每一组询问输出每一组中最高和最低的牛的身高差。

【输入样例】6 3 1 7 3 4 2 5 1 5 4 6 2 2【输出样例】6 3 0【算法标签】《洛谷 P2880 Balanced Lineup》 #线段树# #树状数组# #ST表# #USACO# #2007#【代码详解】#includebits/stdc.husingnamespacestd;// 定义常量constintN50005;// 最大数据量// 定义数组inta[N][20];// ST表用于存储区间最大值a[i][j]表示从i开始长度为2^j的区间最大值intb[N][20];// ST表用于存储区间最小值b[i][j]表示从i开始长度为2^j的区间最小值intn;// 数据个数intq;// 查询次数intmaxn;// 临时变量存储区间最大值intminn;// 临时变量存储区间最小值intmain(){// 读入数据个数和查询次数cinnq;// 读入初始数据并初始化ST表的第一层for(inti1;in;i){cina[i][0];// 输入第i个数b[i][0]a[i][0];// 同时赋值给最小值表}// 构建ST表for(intj1;j20;j)// j表示区间长度为2^j{for(inti1;i(1j)-1n;i)// 确保区间不越界{// 计算区间[i, i2^j-1]的最大值// 拆分为两个区间[i, i2^(j-

-1] 和 [i2^(j-

, i2^j-1]a[i][j]max(a[i][j-1],a[i(1(j-

)][j-1]);// 计算区间[i, i2^j-1]的最小值b[i][j]min(b[i][j-1],b[i(1(j-

)][j-1]);}}// 处理查询while(q--){intl,r;// 查询区间[l, r]cinlr;// 计算区间长度的对数向下取整intklog2(r-l

;// 查询区间最大值// 将区间[l, r]拆分为两个有重叠的区间// [l, l2^k-1] 和 [r-2^k1, r]maxnmax(a[l][k],a[r-(1k)1][k]);// 查询区间最小值minnmin(b[l][k],b[r-(1k)1][k]);// 输出区间极差最大值减最小值coutmaxn-minnendl;}return0;}【运行结果】6 3 1 7 3 4 2 5 1 5 6 4 6 3 2 2 0

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